從巨量資料分析方法找台日韓兌美元匯率機率密度函數

話說台灣是以出口為導向的國家，新台幣匯率的穩定與否與國際情勢深深地影響台灣出口狀況。所以在匯率相關文獻上，例如，王泓仁(2005)使用結構式自我迴歸模型探討央行持有國外資產淨額變動率、銀行隔夜拆款利率、M2變動率、自然對數下之CPI、自然對數下之工業生產指數、新台幣兌美元匯率、外貿比例、貿易條件為內生變數進行匯率與其他變數關係討論，另外使用GARCH討論新台幣匯率成長率之波動。

蔡聰勇(2006)以ARCH模型分析日本央行干預日元兌美元匯率對新台幣匯率波動影響。何棟欽(2001)則是建立誤差校正模型(ECM)，使用隔夜拆款利率、基本放款利率、存款利率與10年期中央公債次級市場利率，發現台灣央行的存放款利率調整無僵固性，短期利率傳遞至公債利率效果不佳，但長天期存款利率則較為理想。傅澤偉、黃國安、林曼莉(2014)比較僵固型價格貨幣理論模型、資產組合平衡模型與行為均衡匯率模型，認為僵固型價格貨幣理論模型為佳。

不過這些分析匯率之模型多仍建構在

1. 線性模型上，即使是GARCH模型也是一樣。
2. 誤差是常態分配上。

事實上，在資料定序的基礎上，各國匯率不太可能是常態分配，即使解釋變數放入後的迴歸模型也是一樣。這不只是假迴歸問題，而需要從根本討論起。

在巨量資料分析下，若選擇1779/1/1至2015/04/17期間的日資料，可發現新台幣匯率之機率密度函數是可以被找到的。

左圖為日元兌美元匯率之機率密度函數圖、中間圖為韓元兌美元匯率之機率密度函數圖、右圖為新台幣兌美元匯率之機率密度函數圖。觀察圖形可知，

1. 從全距與變異數來看，新台幣兌美元匯率 < 日元兌美元匯率 < 韓元兌美元匯率
2. 從偏態、峰態與變異係數來看，新台幣兌美元匯率 < 韓元兌美元匯率 < 日元兌美元匯率
3. 從機率密度函數圖來看，台日韓匯率都有雙峰傾向
4. 從特定匯率值出現機率來說，台灣有39.83%最大機率盯住特定匯率值、日本有3.87%最大機率盯住特定匯率值、南韓僅有0.58%最大機率盯住特定匯率值

南韓在外匯市場上的干預是最少的，這是起源於1997年南韓為了度過東南亞金融風暴而向IMF借款救經濟時，要求依據國際組織之外匯管制規範，不再高度干預外匯市場。因此，在匯率的機率密度函數圖表當中特別明顯可以看到這樣的結果。

詳情參考李堯賢、王譯賢、李玫郁，2015，大數據資料下新台幣匯率與日元、韓元之連動研究，臺灣銀行季刊，第66卷，第4期，56-74。

資料如何算巨量？

巨量資料顧名思義即是大量的資料，然而資料量多大才算是巨量呢？

誰能說得清？１個億？１０個億？

現階段的開放資料(open data)，哪個是有上億資料？若整個資料庫來說確實有，但對於分析人員來說，特定幾個資料表才是重點。例如，貨幣政策的研究員在意利率、貨幣供給量、國內生產毛額、發行定期存單量。若由最大時間單位的變數決定(季)，且假設從1955年至2014年皆有資料，則60年*4，此時，每個變數有240筆資料，本例有4個變數，所以共計960筆資料。

這不算是巨量資料，但可視為母體資料，並且資料量會隨時間而增加，所以每次估算就需納入最新資料。這無法預測非常準確，但可以增加準確性。